水中墨告诉她:“五次而已。”
五次?这么多!
说明水中墨活下来了五次,果然有本事。
池危问:“你自愿的?”
水中墨拉开椅子在她对面坐下,意味深长笑道:“这种事情,有什么自愿不自愿的。你呢,来几回了?”
池危“唉”的声,无奈道:“这是第二回。”
“几天来了第二回?”
“三天。”
“我知道了,所以你不是自愿的,你是想问我,为什么你会再进这个游戏对吧?”水中墨道。
“是啊。”池危臂弯夹着椅背,歪头道:“但我现在知道了,我逃不掉了对不对?你手腕上也有光环吗?”
水中墨刚才都已经告诉她了,参加“幸运游戏”,根本不是自愿不自愿的问题。
池危恍然大悟自己这是上了贼船啊!
水中墨点点头,“都有。这是‘主’给我们‘无限幸运’的徽章,只要徽章光环转动一周,我们就会再次回到‘幸运游戏’里。”
池危不爽道:“什么时候能脱离光环……嗯不,徽章。”
其实这种“幸运徽章”,她也未必想要——主你就不能按需分配吗?
水中墨:“听说只有死亡才能结束无限。”
池危:“有种被鬼缠身的感觉耶……”
水中墨一惊,抬眸盯着她,眼眸底的神色倏地严厉。
她警告地把手指竖到唇前,警示池危不要在这里乱说话。
好的。
池危双手合十,真诚对着空气:“骚瑞~”
水中墨:“你胆子真大。”
池危是觉得无所谓,“放心,‘主’不会这么小气的。”
聊天的时间过得总是轻松愉快,不一会儿白发男和绿裙女也到了房间。
四人围坐,绿裙女问道:“队长,你找我们想说什么?”
水中墨看着他们,缓缓解释,“我想说,这次游戏的模型——罗森塞尔蜈蚣悖论。”
白发男:“什么东西?”
绿裙女流露出和白发男差不多的表情,迷茫的眼神里就写了四个字:什么悖论?
池危感兴趣地注视着她。
水中墨不徐不疾地接着讲,此刻简直把学术派的形象展现到了淋漓尽致,不知道的,还以为她是今天来给他们三个上家教课的补习老师。
“二十世纪,罗森塞尔提出的一条动态博弈悖论,它称为‘蜈蚣博弈悖论’。”
“首先,‘蜈蚣博弈’是指由两个博弈方轮流进行策略选择,设两方分别是甲方和乙方,双方均有可供选择的策略‘合作’与‘不合作’两种。在双方初始收益均为0的情况下,每次甲或乙选择‘合作’时,双方的总收益都将增加1,且博弈将继续进行下去。当有一方选择‘不合作’时,‘不合作’的一方收益增加2,另一方收益减少1,且博弈结束。最后一种情况,如果一开始甲方就选择‘不合作’,那么双方各获得1点收益,博弈结束。”
“如果可以,两位可以试试进行一次实例博弈,将会更加了解这个理论。”水中墨对白发男和绿裙女说道。
原来一开始桌上就摆放有两组便签、一张纸和三支笔的原因是这个。
水中墨把白发男定为甲方,绿裙女定为乙方,让两人开始进行蜈蚣博弈。
“最开始,你们的收益是零和零。注意,本次的博弈游戏,一共有十轮。”
水中墨在她的纸上写下:[甲:0;乙:0]
她对白发男说道:“现在把你合作或者不合作的意愿写到纸上,用勾或叉代替就可以了,然后交给我。”
白发男这时候毫不犹豫,在便签纸上打上了“√”,然后撕给水中墨。
水中墨得到答案后,写下:[第一轮][甲:1;乙:1]
“到你选择了。”她对绿裙女说道。
绿裙女拿起笔和便签纸,犹豫之时,白发男瞬间就后悔了!
“你不可能现在就背叛合作吧?游戏才刚开始,劝你别这样。”他急忙出声询问绿裙女。
因为蜈蚣博弈里当有一方选择“不合作”时,“不合作”的一方收益增加2,另一方收益减少1,且博弈结束。这就意味着,这个时候,假如绿裙女现在就停止合作,绿裙女就能得到3点收益,而他的收益却变成了0!
绿裙女的犹豫让他担心。
还好对方摇头说道:“不,不会。”
然后当着他的面,把画了对勾的便签纸交给水中墨。
水中墨写下:[第二轮][甲:2;乙:2]
这个游戏一直持续到第六轮,白发男和绿裙女双方都选择着“合作”下去。
这时甲与乙的收益都为“6”点。
第七轮,白发男正打算再次合作,忽然,眼前仿佛突然冒出了前路的尽头——剩下三轮的景象情不自禁在他脑海中浮现。
第七轮,他选择合作。第八轮,绿裙女选择合作。第九轮,他选择合作,到了第十轮……
这个时候,第九轮累计的收益是甲9点和乙9点,在最后一轮绿裙女选择时,她会选择“不合作”,最终得到甲的收益是8点,乙的收益是11点,达到她的收益最大化!
对,如果是为了胜利,最后她一定不会和自己合作!
所以,自己在第九轮的时候,第八轮的累计收益是甲8点和乙8点,在第九轮他就应该“不合作”了!这样的话,他能得到的收益是10点,而绿裙女的收益是7点。
换句话说,就算绿裙女在第十轮时依然选择“合作”,双方的收益也同样都是10点。比起走到第十轮冒险,不如他在第九轮就停止合作,这样的收益与第十轮时双方合作的收益依然一模一样,还能避开被绿裙女背叛损失收益的风险。
可是……
白发男心想,一会儿在第八轮,绿裙女做选择时候,她一定会想到,自己在第九轮时的“不合作”收益,已经和第十轮时的“合作”最大收益相同了。所以,自己第九轮就会“不合作”的选择,恐怕会被她猜到!
如果是这样的话,绿裙女在第八轮就会选择“不合作”。
白发男再度确认,如果对方的算法和他一样,第八轮,对方一定会“不合作”!
既然这样——
白发男用笔在便签上画上图案,交给水中墨。
水中墨接到答案后宣布,“博弈结束,甲方最终收益8点,乙方收益5点。”
绿裙女惊诧地望着白发男。
“为什么不合作了?”
水中墨反问她,“如果第十轮到你选择,你会合作吗?是选择让自己获得11点收益,还是10点收益?”
绿裙女一顿,她的沉默就说明了答案。
如果这是“幸运游戏”,收益能够兑换成奖金的话,她会选11点收益——谁会嫌钱多啊,当然是多多益善啊。
“所以,刚才你们已经体验过了。蜈蚣博弈的理论很简单,每次选择‘合作’,总体收益都会变大,但是选择‘合作’的一方会进入一次收益倒退的风险期。”水中墨说道:“为了避免这样的风险期到来,以自身利益最大化为目标的绝对理性人将会无限次前进一步选择‘不合作’。如此推论下去,最后得出的结论是,绝对理性人甲在第一步就会选择‘不合作’,最终甲乙双方的收益均只有1点。”
“对于一直合作下去,最后双方都得到10点收益的圆满结局相比,这样的结论很遗憾。”
有切身体会的白发男深感认同,因为在第一次他做完“合作”的选择后,就在担心绿裙女会“不合作”,导致自己的收益突然变成0了!
这样把风险和收益的控制权交在对方手里的感觉,真的会令人不安,从而诱惑他提前选择“不合作”,来维护自身的利益!
但还好……他又松了口气。
还好没有在最开始就选择“不合作”,至少从刚才的游戏实验来看,没有一开始就选择“不合作”的他,反而得到了比那样的选择更多的8点收益。
水中墨看出了他脸上表情的含义,解释道:“蜈蚣博弈运用的逻辑算法是严密的逆推法,当然,这建立在博弈双方都是绝对理性人的情况下,运用最严密的逻辑逆推后,甲方会在一开始就选择‘不合作’,从而双方得到最低收益。但事实就是,如果以人们的真实博弈数据来看,参加蜈蚣博弈的玩家95%以上都会在第一次选择‘合作’,也就是背离了运用逻辑逆推法对博弈进行的理论预测,造成了实际和理论的不一致,所以它的全称为‘蜈蚣博弈悖论’。”
水中墨告诉白发男,他的第一步选择也是绝大多数人的选择。
白发男又松了一口气。
不管怎么说,这次游戏是他获胜了,他的脸上还是流露出了满意的神情。
反倒是绿裙女陷入了苦思冥想:原来是这样……她应该早一点就选“不合作”的,下手晚了呀!
实验结束。
“你们现在都有体会了,这次游戏来自于蜈蚣博弈的原型,卷柏,你要和我玩一次吗?”水中墨也没忘记池危。
池危受宠若惊,但谢绝。
“不用了队长,我直接告诉你,我会一直选择‘合作’。”
只有这样才是通往利益最大化的途径,但她知道事实没有这种好事。
因为贪婪,多疑和猜忌,存在在这艘游轮的空气当中。
“好吧。”水中墨说道,“事实上,所有人都知道总利益最大化的选择是什么,但你刚才背叛了。”她看向白发男。
白发男被她看得一愣,支支吾吾,“我……我只是防患于未然。”
还以为水中墨是要怪他背叛了合作,可结果是,水中墨承认道:“你说得对。”
啊——?白发男和绿裙女双双望向她。
水中墨:“说回这场‘幸运游戏’吧。”
池危帮她说道:“这场游戏一定会有人‘背叛’,只是时间问题罢了。”
水中墨点点头,“第四次‘合作’以后,彩票池奖金是450万,已经大于了十二次‘合作’结束时1250万的三等分金额。按照顺序,第四次‘合作’是我们的选择……”
大家恍然大悟,这个意思是,在下一次选择“合作”以后,他们就该有危机感了!
白发男皱眉道:“刚才的游戏里,我本来想在第九次选择‘不合作’的,因为那个时候‘不合作’的收益已经和第十轮‘合作’的收益一样了,所以……如果奖金变成了450万以上,其他队伍随时都有可能选择‘背叛’?!”
对啊,他在蜈蚣博弈里都会有那样的思考,换到彩票游戏里,其他队伍又怎么不想让自己的利益最大化呢!
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