“想什么呢?”严徊抬头,正好对上裴准的目光。
裴准赶紧移开视线,假装看墙上的图形:“没什么,就是在想下一关会是什么。不会是函数吧?我最讨厌函数了,尤其是反比例函数,图像长得跟双曲线似的,绕来绕去。”
严徊笑了笑,站起身:“不管是什么,进去看看就知道了。”
下一扇门在房间的另一侧,门上画着一个函数图像,看起来像是一次函数。裴准推开门,里面的场景居然是一个小商店——货架上摆着各种零食,有薯片、巧克力、饼干,还有几瓶饮料,柜台上放着一个计算器和一本账本,墙上贴着一张价格表,写着“薯片5元一包,巧克力8元一块,饼干3元一包”。
“这是……函数应用题?”裴准拿起一包薯片,包装上的生产日期居然是“2024年6月15日”——正是他们考试的那天,“搞什么啊?用零食出题?”
主考官的声音从货架后面传来:“欢迎来到数学副本第三关:函数应用。某商店销售薯片、巧克力、饼干三种商品,已知薯片的销量是饼干的2倍,巧克力的销量比饼干多5件,三种商品的总销售额为240元,求每种商品的销量。限时三十分钟,提示:账本中有隐藏条件。”
“销售额=单价×销量,对吧?”严徊走到柜台前,翻开账本,里面写着几行字:“今日进货:薯片30包,巧克力20块,饼干15包;今日剩余:薯片18包,巧克力12块,饼干8包。”
“进货量减去剩余量就是销量啊!”裴准凑过来看,“薯片销量是30-18=12包,巧克力是20-12=8块,饼干是15-8=7包。不过这和题目里说的‘薯片销量是饼干的2倍’不符啊,12不是7的2倍,8也不是7 5=12。”
严徊点点头:“说明账本里的数字有问题,应该是被修改过的。你看这行‘饼干剩余8包’,数字旁边有涂改的痕迹,可能原本不是8。”
裴准仔细看了看,果然,“8”字旁边有淡淡的铅笔印,像是从“6”改过来的:“如果饼干剩余6包,那销量就是15-6=9包,薯片销量是2×9=18包,进货30包,剩余就是30-18=12包,和账本里的剩余量对得上。巧克力销量是9 5=14块,进货20块,剩余就是20-14=6块,但账本里写的是12块,所以巧克力的剩余量也被改了。”
“那总销售额呢?”严徊拿出计算器,“薯片单价5元,销量18包,销售额是5×18=90元;巧克力单价8元,销量14块,是8×14=112元;饼干单价3元,销量9包,是3×9=27元。加起来是90 112 27=229元,不是240元,还差11元。”
“还差11元?”裴准挠了挠头,“难道还有其他商品?货架上除了这三种,还有饮料啊!价格表上没写饮料的价格,可能饮料也是其中一种?”
他走到货架前,拿起一瓶饮料,标签上写着“单价2元”。严徊也走过来,翻开账本的最后一页,上面写着“饮料销量:x瓶”,但x被涂掉了。
“那总销售额应该包括饮料。”严徊重新计算,“90 112 27 2x=240,也就是229 2x=240,2x=11,x=5.5?这不对啊,销量不能是小数。”
裴准也觉得奇怪:“难道饮料的单价不是2元?或者我算错了?”他又算了一遍,还是一样的结果。严徊拿起“线索放大镜”,对着价格表扫了一下,放大镜下,价格表上的“薯片5元一包”旁边,多了一行小字:“周末促销,薯片买二送一”。
“原来是有促销活动!”裴准恍然大悟,“买二送一的话,销量就不能直接按进货减剩余算了。比如买两包送一包,实际卖出的包数和收到的钱不一样。”
严徊点点头,重新分析:“假设饼干销量是x包,那么薯片销量是2x包,巧克力是x 5块。因为薯片买二送一,所以每卖出3包,只收2包的钱。设薯片实际卖出的‘组’数为y,那么3y=2x,收到的钱是5×2y=10y。”
“那10y 8(x 5) 3x=240。”裴准在账本上写下来,“又因为3y=2x,所以y=2x/3,代入进去就是10×(2x/3) 8x 40 3x=240,也就是20x/3 11x=200,20x 33x=600,53x=600,x≈11.32?还是不对,怎么还是小数?”
两人都沉默了,房间里的时钟滴答作响,距离超时还有十分钟。裴准有点着急,抓了抓头发:“难道促销活动不是买二送一?或者我理解错了?”
严徊走到柜台前,拿起计算器,又看了看账本里的进货量:“薯片进货30包,剩余18包,说明实际被拿走的是12包,不管是不是促销,被拿走的数量是12包。如果是买二送一,那么顾客花两包的钱,拿走三包,所以设顾客买了z包,送了z/2包,总拿走的是z z/2=3z/2=12,z=8包,所以薯片的销售额是5×8=40元。”
“哦!对!我刚才搞反了!”裴准拍了下桌子,“买二送一,是买两包送一包,所以顾客支付两包的钱,得到三包。所以被拿走的12包里面,有8包是顾客买的,4包是送的,销售额是5×8=40元。”
严徊继续计算:“现在薯片销售额40元,设饼干销量x包,巧克力x 5块,饮料y瓶,单价2元。总销售额40 8(x 5) 3x 2y=240,也就是40 8x 40 3x 2y=240,11x 2y=160。”
“另外,账本里的进货量和剩余量,饼干进货15包,剩余应该是15-x;巧克力进货20块,剩余20-(x 5)=15-x;薯片剩余18包,没问题。”裴准补充道,“但这里有两个未知数x和y,怎么解?”
严徊看了眼货架上的饮料,发现饮料的进货量写在账本第一页:“饮料进货10瓶,剩余10-y瓶,而剩余的饮料数量不能是负数,所以y≤10。11x=160-2y,160-2y必须是11的倍数,而且x必须是整数,因为销量不能是小数。”
“160除以11是14余6,2y除以11的余数应该是6,这样160-2y才能被11整除。”裴准开始试数,“y≤10,2y最大20,所以2y=6的时候,y=3,160-6=154,154÷11=14,x=14。”
“x=14,那饼干销量14包,巧克力14 5=19块,饮料3瓶。”严徊计算总销售额,“40 8×19 3×14 2×3=40 152 42 6=240,正好对得上!”
“终于对了!”裴准对着天花板大喊,“饼干销量14包,巧克力19块,薯片实际卖出8包(送4包,共拿走12包),饮料3瓶!”
房间里的货架突然开始发光,所有的零食都飘了起来,拼成了一个完整的算式。主考官的声音响起:“作答正确,获得道具‘数据计算器’,可自动计算数据,排除错误答案,有效期三次。”
裴准接住飘过来的计算器,小巧玲珑的,按下去还有清脆的声音。他递给严徊看了一眼,又塞回口袋:“这道具简直是我的救星,下次再也不用算错数了。不过这关也太绕了,又是促销又是隐藏商品的,比平时的应用题难十倍。”
严徊把账本合起来,指了指房间尽头的另一扇门——门上画着一个骰子,还有几个数字:“应该是下一关,看图案像是概率题。”
“概率?”裴准的脸又垮了,“概率更难了,什么古典概型、几何概型,还有期望方差,我上次考试把概率算成了负数,被数学老师笑了半节课。”
严徊拍了拍他的肩膀:“没关系,我们一起分析,概率题其实就是找样本空间和事件数,慢慢来。”
裴准点点头,跟着严徊走向那扇门。推开门的时候,他忍不住回头看了一眼刚才的商店,心里默默吐槽:幸好这副本里的零食不能吃,不然他肯定忍不住先吃了再说,哪还有心思解题。
门后面的场景是一个巨大的转盘,转盘上分成了红、黄、蓝、绿四个区域,每个区域上都写着数字,周围还有几个骰子,散落在地上。主考官的声音从转盘中间传来:“欢迎来到数学副本第三关:概率计算。请计算转动转盘后,指针指向红色区域,且同时掷两个骰子,点数之和为7的概率,限时三十分钟,提示:转盘区域面积不等,骰子可能存在异常。”
裴准看着转盘,又看了看地上的骰子,忍不住叹了口气:“看来这关又是一场硬仗。不过幸好有你在,不然我肯定早就被公式风暴扎成筛子了。”
严徊笑了笑,拿起“坐标定位仪”对着转盘扫了一下:“先看看转盘每个区域的面积,再确定概率。慢慢来,总能解出来的。”
裴准点点头,跟着严徊走到转盘前,开始仔细观察。阳光从不知道哪里来的窗户里照进来,落在两人身上,把他们的影子拉得很长,映在满是数字和图形的地面上,像是两道并肩作战的印记,在这充满挑战的数学副本里,慢慢向前推进。
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