培训正式开始,第一天由一位没有进行自我介绍的中年教授发下一份卷子,说让大家做做看。
参与培训的十九名学生都知道选拔从这份卷子就开始了。
“规则不需要我多说,相信能走到这里的每一位都有着强大的头脑和强烈的自尊心,如果遇到不懂的题目就空在那里,等明天会有教授来给你们做解说。好了,现在开始做题,做完的人直接交卷,之后就是自由时间,回宿舍也可以,到隔壁教室看书也可以,我就在隔壁教室。”
这位中年教授把卷子发下来,就这么施施然地走了。
教室里有监控,但在座的每一位都十分自觉,没有交头接耳,更没有四处乱看的,拿到卷子就开始埋头做题。
这就是他们以后的日常,不到一个月的培训期,基本就是下午做题,上午讲解,如此循环往复。每次做题都相当于考试,最后综合所有考试成绩,选拔-出前六名,代表国家参加最后的国际奥数比赛。
余京扫了一遍题目。
还好他上辈子一直都与数学题打交道,不会像绝大多数人出了社会后就会把曾经学过的知识都还给老师。
加上他记忆力上佳,看到题目就能从记忆库中调出这段记忆,解答过程他都能直接默写出来。
当然,他不需要默写,只要掌握了公式和解法,这些题目就算再变化一千次,他也知道怎么解答。
余京目光落到第二题上,相同的题目,相同的错误。
【有一叠N>1张卡片,在每张卡片上写有一个正整数。这叠卡片具有如下性质:其中任意两张卡片上的数的算数平均值也等于这叠卡片中某一张或几张卡片上的数的几何平均值。确定所有的n,使得可以推出这叠卡片上的数均不相等?】(注1)
最后的数均相等变成了不相等,这道题目的意思就全变了。
数学题哪怕只是一个单词看错,都可能错误理解题目要求,所以奥数卷子到了国际赛场也会翻译成各参赛国的母语,这对很多不擅长外语的数理生来说简直帮了大忙。
可偶尔,卷子还是会出现一点小问题。
这张卷子,出卷老师就出错了这一道题。
也不是说出错,可能是粗心大意写错。
余京还记得自己当初看到这道题,就没发现这处错误,按照曾经看到过的类似题目的意思进行解题。
和他一样的学生不少,但也有近一半的人比较细心,按照卷面写的意思进行了解题。
第二天,批阅卷子的教授,也就是刚刚走出教室的中年教授,在解说时主动坦言自己写错了一个词,并夸奖了细心阅卷的学生,他也没批评另一半按照惯常思维解答的学生,只说让大家引以为戒,一定要仔细阅读题目,千万不要想当然和我认为。
那次的教训给余京印象很深刻,自那以后,他看题都非常仔细,争取不会理解错出题者的意思。
这次,余京在那道题多写的“不”字上画了一个圈,然后就按照卷面意思进行了解答。
余京交卷很快,他没必要在这方面隐藏实力。
他正好需要时间去练习自己的厨艺……不是,是考虑自己的巫力架构。
其他十八名学生全都抬头看向这位不到一个小时就交卷的神人。
虽然只有三道题,数论一道、几何一道、代数一道,但题目之难,需要花很多时间思考,更不要说中间还牵扯到很多繁复的计算。
三道题,他们都不能保证在四个小时内做完,可这个神人竟然一个小时不到就交卷,他是直接抄答案的吗?
常毅:难道清淡的健康饮食真的有助于加快大脑思考速度?
隔壁阶梯教室坐在第一排正在忙自己研究题的中年教授听到门响声,就看到一名戴着大大黑色眼镜的少年,迈着特别拽的步伐走进来,忍不住笑了下。
这小子长得不错,但那种天王老子第一他第二的浑然天成气质真的很让人想揍他。
“题目很难?”这么快就放弃了?
虽然没从这少年身上看到自暴自弃或气急败坏的气氛,但这么快交卷肯定是做不出来又不想继续熬下去。
方允文摇头,觉得自己出的题目也不算很难,也就是抄了几道曾经的奥数题,稍微修改了下。如果经常做奥数题的人,就算想不出正确的解题思路,但怎么也能做上几步。
余京跟着摇头。
中年教授方允文愣了一下,你也摇头是什么意思?
“不难,还好。”余京随便找了一个位置坐下。
方允文惊讶:“你都做出来了?三道题全部?”
余京点头。
方允文按了按额头,“你有什么要问的吗?”
余京很诚实地再次摇了摇头。
方允文教授:“……”现在小孩子都这么拽的吗?
“卷子呢?”
余京:“交了。在隔壁讲台上。”
方允文一指大门:“去给我拿来。”
他倒要看看这小子把他出的题做成什么样。
余京瞥了眼方教授,眼角眉梢透出那么点嫌烦的意味。
方允文:“……”拳头硬了。
余京还是把卷子拿来了,放到方教授面前。
方允文接过卷子,先看答案。
第一题对,第二题错,第三题对。
方允文嘴唇一翘,指着卷子的第二题,正要指出小孩的错误。
就看一只白嫩嫩的手指伸到他面前,在第二题的题目上点了点:“教授,这里多了一个‘不’字。”
方教授顺着看过去,噎住。
过了好一会儿,方教授都没有说话,他正在看余京第二题的解题思路。
按理,他多写了一个‘不’字,这道题几乎就解不出来,但这小孩竟然用了另一种思路,最后反向推导出他的结论是错误的。
再看第一题和第三题,解题思路明确,省略过程不少,但该有的主要步骤都有,哪怕放到竞赛中也会被认可。
行,是个人才!
方教授再看卷子上的名字,余京是吧,他记住了。
“剩下来的时间还多,你打算接下来做什么?”方教授转头亲切地问小孩。
那小孩没乖乖站在他面前等待指点,而是跑后面坐着去了。
余京从厚厚的兽皮书上抬起脸,他的兽皮书下面放着的是奥数参考,除了他,没人能看到那本一看就不正常的兽皮书。
余京推了推眼镜:“看书,做题,思考。”
方教授感到胸口有点闷:“我这还有几道题,你要么做做看看?”
余京在礼貌拒绝,还是勉强接受中徘徊了两秒:“我直接告诉您答案,您可以放过我吗?”
方教授:“……你给我过来!”
余京过去了。
方教授拿出他为后面培训准备好的几道题,“你看看,你会不会做?”
余京拿过A4纸,快速看完,就站在一边,拿笔就往上面写答案,就直接放个答案,没有过程。如果是需要推导的,则只写最后两步。
方教授看完余京给出的解答,再翻翻自己准备好的答案,对比了一下,沉默。
余京指了指自己后面的座位:“我能回去了吗?”
方教授深深吸了一口气:“余京。”
余京停住,转头看方教授。
方教授尽量用和蔼的口气说道:“你是不是觉得自己很聪明,觉得绝大多数的题目都难不住你?”
余京想了想:“差不多吧。”
方教授按住胸口,他现在特别能体会当初他教授教他时总是嚷嚷着要吃高血压药的心情!
真正是天道好轮回,就看苍天饶过谁!终于也轮到他遇到心塞学生的时候了。
“咳,要知道这个世界很大,高手……”
“我知道。天下高手何其多,一山更比一山高。我不骄傲,我只是实话实说。”余京诚恳地望着方教授。
方允文教授沧桑地挥了挥手:“去看你的书吧。”
对于余京这种小孩来说,你跟他讲道理没用,你得用事实说服(打败)他。
方允文决定找其他教授聊聊,这么一个好苗子自然不能浪费,先摸摸他的底,看他到底学到了什么程度,然后再适当给他多加一点压。
今天就先放过他。
余京回到座位,继续研究巫术书中关于巫力架构的篇章。
他有个灵感,他想通过巫力来推导四种相互作用力之间的关系,说不定他这辈子能推导出大一统论。就算推导不出来,对于他设计巫力架构也应该有辅助作用。
万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力,巫力属于这四种的哪一种,或者说巫力是完全单独的另外一种?魂力呢?又属于哪一种?
一朵火花点燃了一大片火星,余京只感觉脑中灵感越来越多。
注释1:改编自第61届国际奥数竞赛题目之一。
作者有话说
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第20章 需要高血压药的方教授
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